用贝叶斯定理预测未来

最近播客,我们和专业扑克选手安妮·杜克讨论过关于概率的思考,一些好的扑克玩家总是在做的事情。在扑克桌上或生活中,根据所有可用信息对概率和绝对值进行思考是非常有用的。你可以改进你的决定,获得更好的结果。金莎澳门官方概率思维引导你问自己,我对这个预测有多有信心?什么信息会影响这种信心??

贝叶斯定理

贝叶斯定理是将概率思想融入我们生活的一种简单易行的方法。托马斯·贝叶斯是18世纪的英国部长,他最著名的作品,““论机会主义中解决问题的论文,“他的朋友理查德·普莱斯于1763年,也就是他去世两年后,引起了英国皇家学会的注意。这篇文章没有包含我们现在知道的定理,但是已经萌生了这个想法。它研究了当我们遇到影响情况的新数据时,我们应该如何调整概率的估计。后来法国学者皮埃尔-西蒙·拉普拉斯等人的发展帮助将定理编纂成法典,并将其发展成为一个有用的思考工具。

了解概率计算的精确数学并不是理解贝叶斯思想的关键。更关键的是你的能力和愿望,把真理和准确性的概率分配给任何你认为你知道的,然后当新的信息到来时,愿意更新这些概率。下面是一个简短的例子,发现于投资:最后的自由艺术,关于它的工作原理:

让我们想象一下,你和一个朋友花了下午的时间玩你最喜欢的棋盘游戏,现在,比赛结束时,你在谈论这个和那个。你朋友说的话使你友好地打赌:赌一卷游戏中的骰子,你会得到6分。六分之一的概率是直线,百分之十六的可能性但是假设你的朋友死了,快用手盖上,看一眼。“我可以告诉你这么多,“她说;“这是一个偶数。”现在你有了新的信息,你的几率急剧变化到三分之一,33%的可能性。当你在考虑是否改变你的赌注时,你的朋友开玩笑地补充道:不是4。”有了这些额外的信息,你的机会又变了,二分之一,百分之五十的可能性用这个非常简单的例子,您已经执行了贝叶斯分析。每条新信息都影响原始概率,这就是贝叶斯[更新]。

Nate Silver和Eliezer Yudkowsky都在医学检验的背景下写了关于Bayes定理的文章,特别是乳房X光片。想象一下,你生活在一个拥有1亿40岁以下女性的国家。过去的趋势表明,这个国家40岁以下的妇女患乳腺癌的可能性为1.4%,因此大约有140万妇女。

乳房X光检查75%的时间可以检测出乳腺癌。他们会给出假阳性——说一个女人实际上没有乳腺癌——大约10%的时间。起初,你可能只关注乳房X光片上的数字,认为75%的成功率意味着一个积极的消息就是坏消息。让我们做数学题。

如果所有40岁以下的妇女都做了乳房X光检查,然后,假阳性率将给1000万40岁以下的妇女带来她们患乳腺癌的消息。但是因为你知道第一个统计数字,只有1.4名40岁以下的妇女真正患上乳腺癌,你知道,860万被检测为阳性的妇女实际上不会患乳腺癌!!
那是许多不必要的担心,这导致了很多不必要的医疗。为了弥补这种理解上的不足,并更好地决定使用乳房X光检查,金莎澳门官方当我们看结果时,我们绝对必须考虑先验知识,试着用这些知识更新我们的信念。

权衡证据

我们常常忽略以前的信息,简单地称为““先验”用贝叶斯语。我们可以把这个习惯部分归咎于可得性启发-我们关注那些现成的产品。在这种情况下,我们关注最新信息,而更大的信息就会丢失。我们未能调整旧信息的概率以反映我们所学到的知识。

贝叶斯定理的大思想是我们必须根据需要不断地更新概率估计。在他们的书中信号与噪声,内特·西尔弗和艾伦·莱恩给出了一个当代的例子,提醒我们,当我们把新信息放在我们已知内容的大背景中时,新信息往往是最有用的:

贝叶斯定理是对我们预测未来努力的重要现实检验。怎样,例如,我们是否应该把预测全球变暖的大量理论和证据与过去十年左右没有变暖趋势的事实结合起来?怀疑论者欢欣鼓舞,而真正的信徒则拒绝接受新的信息。

一个更好的反应是使用贝叶斯定理:最近的变暖的缺乏是对最近全球变暖预测的证据,但证据不足。这是因为全球温度有足够的变化性,使得这样的结果并不令人惊讶。新的信息应该会降低我们对全球变暖模型的信心,但只会降低一点点。

同样的方法可以用于任何领域,从经济预测到扑克牌,虽然贝叶斯定理可以是一个正式的事件,贝叶斯推理也是经验法则。我们倾向于否定新的证据,或者拥抱它,好像其他什么都不重要。贝叶斯主义者试图以一种合理的方式权衡旧的假设和新的证据。

贝叶斯极限

不要以为贝叶斯方法能让你预测一切!除了把世界看成是一系列不断变化的概率之外,我们还必须记住归纳推理的局限性。某事为真的高概率并不等于说它是真的。一个很好的例子来自伯特兰·拉塞尔的哲学问题

一匹经常沿着某一条路被驱赶的马,不愿朝不同的方向驱赶它。家畜看到通常喂食它们的人时就会期待食物。我们知道,所有这些对统一性相当粗略的期望容易产生误导。每天喂养鸡一生的人,最后反而扭伤了鸡的脖子,显示出关于自然均匀性的更精细的观点对鸡是有用的。

归根结底,虽然,学习贝叶斯推理可以真正改变你的生活,如观察到的这个大思考视频应用理性中心的朱莉娅·加尔夫:

在你沉浸在贝叶斯的规则里一段时间之后,它开始对你的思维产生一些根本性的改变。例如,你会更加意识到你的信念是灰色的。它们不是黑白分明的,你对于这个世界如何运转的信念有信心程度低于100%,但大于0%,更重要的是,当你经历这个世界,遇到新的想法和新的证据时,这种信心水平起伏不定,当你遇到支持或反对你信仰的证据时。

所以,对不确定性不要担心,并且利用它来达到你的优势。不要通过拒绝新信息而坚持过时的信念,在评估概率的系统中接受你的方法。

贝叶斯定理是法纳姆街的一部分金沙澳门官方心理模型格子.还好奇吗??贝叶斯和死亡之重:利用统计资料将死亡之重从生活中剔除下一步。

学习型社区成员可以在会员论坛.